JARAK & MODULUS JARAK

JARAK

            Metoda fundamental untuk mengukur jarak bintang adalah paralaks trigonometri. Prinsip dasarnya, untuk bintang, garis alas yang digunakan adalah diameter orbit Bumi mengelilingi Matahari. Prinsipnya, jika posisi sebuah bintang tertentu diukur dalam bulan Januari, katakanlah, ketika Bumi berada pada suatu titik di orbitnya di bagian kiri Matahari, dan diukur lagi pada bulan Juli pada satu titik bagian orbit sebelah kanan, pergeseran kecil dalam posisinya (paralaks) dapat dideteksi.

            Perubahan sudut maksimum bintang dari bosisi rata-ratanya di langit, yang terjadi ketika sudut antara Bumi, Matahari dan bintang tegak lurus disebut paralaks tahunan (annual paralax). Dengan konvensi, paralaks tahunan sering dinyatakan dengan simbol. Selama setahun bintang akan membuat jejak berbentuk elips kecil, yang berpusat pada posisi rata-ratanya, dengan radius maksimum sama dengan paralaks tahunan.

            Paralaks tahunan adalah sudut antara Matahari, bintang, dan Bumi dalam segitiga siku-siku yang dibentuk oleh tiga benda ini. Makin jauh bintang, makin panjang dan makin lancip segitiga ini, dan makin kecil paralaksnya. Jika paralaks tahunan bintang dapat diukur, dan jarak antara Matahari dan Bumi diketahui, jarak bintang dapat dihitung dengan menggunakan trigonometri sederhana pada segitiga ini. Tidak ada bintang yang cukup dekat pada kita sehingga besar paralaksnya 1 detik busur.

            Paralaks tahunan bintang paling dekat, Proxima Centauri, adalah 0,772 detik busur, yang bersesuaian dengan jarak kira kira 270.000 kali lebih besar daripada jarak Matahari —sekitar 40.000.000.000.000 km, atau 4,2 tahun cahaya. 

Gambar 1. Paralaks Trigonometri

            Satuan pengukuran jarak, yang berkaitan dengan paralaks, adalah parsek. Satu parsek adalah jarak dimana bintang mempunyai paralaks tahunan tepat 1 detik busur, ekivalen dengan jarak dimana panjang 1 Satuan Astronomi (SA), yaitu radius orbit Bumi mengelilingi Matahari, mencakup sudut 1 detik busur. Satu parsek ekivalen dengan 206.265 SA (3,09 X 10¹³ km) atau 3,26 tahun cahaya. Jarak sebuah bintang, yang dinyatakan dalam parsek, merupakan kebalikan dari paralaks tahunan (dinyatakan dalam detik busur). Contoh, paralaks tahunan 1 detik busur bersesuaian dengan jarak 1/1 = 1 parsek, sementara paralaks 0,1 detik busur bersesuaian dengan jarak 10 parsek, dan seterusnya. Proxima Centauri, dengan paralaks 0,772 detik busur, terletak pada jarak 1/0,772 = 1,30 parsek.

            Paralaks paling kecil yang masih dapat diukur dengan teknik konvensionil dari permukaan Bumi kira-kira 0,01 detik busur, yang bersesuaian dengan jarak 100 parsek. Akan tetapi satelit Hipparcos (High Precision Parallax Collecting Sattelite), yang diluncurkan oleh European Space Agency (ESA) dalam tahun 1989 dan menyelesaikan misinya dalam tahun 1993, mampu mengukur paralaks sampai ketelitian 0,001 detik busur.

            Metoda lain harus digunakan untuk bintang yang jaraknya terlalu jauh untuk diukur dengan cara trigonometri. Jika magnitudo absolut sebuah bintang dapat ditentukan dari karakteristik bintang tersebut (misalnya spektrum), jarak bintang ini dapat ditentukan dengan membandingkan magnitudo semu dan magnitudo absolutnya. Pada prakteknya, penentuan jarak dengan cara ini harus memasukkan faktor absorpsi yang diakibatkan oleh materi antar bintang. Tapi prinsipnya, teknik ini (dikenal sebagai paralaks spektroskopik) memungkinkan jarak bintang dapat dihitung, asalkan luminositas intrinsiknya, berarti magnitudo absolutnya dapat diperkirakan dengan baik.

MODULUS JARAK

            Magnitudo semu (m) dan magnitudo mutlak (M) sebuah bintang dihubungkan dengan jarak (d) dalam parsek oleh persamaan...

m - M = -5 + 5.log d

*) kwantitas m - M dikenal sebagai modulus jarak.

            Jika magnitudo absolut bintang dapat diperoleh dengan baik (misalnya, dari penampilan spektrum bintang tersebut) dan magnitudo semunya dapat diukur, Jarak bintang dapat diperoleh dengan persamaan tersebut diatas:

5.log d = m - M + 5

log d = (m - M + 5) / 5 = 0,2 . (m - M + 5)

Jadi...

d = 10^{0,2(m – M +5)}

            Sebagai contoh, jika m = M, maka m-M = 0 dan d = 10^0,2(0+5) = 10¹ = 10 parsek. Ini sesuai dengan definisi yang dijelaskan sebelumnya tentang magnitudo absolut (M = m kalau d = 10 parsek).

            Contoh yang lain, jika magnitudo absolut sebuah bintang +5 dan magnitudo semunya +10, jaraknya adalah 10^0,2.(5+5) = 10² = 100 parsek.

KLIK DISINI Baca Info Menarik Selanjutnya :)